На пальчиковой батарейке GP написано 15 A. Это что батарейка может такой ток выдавать? Или это амперчасы?

Answer 1

Нет, это обозначение батарейки по стандарту ANSI/NEDA (американское) типоразмера AA. Аналогичного типа "мизинчиковая" AAA будет 24A.
Можете не мерять, ток короткого замыкания порядка подобных батарек 8-11А. Но эта характеристика важна для разработчика оборудования, в котором батарейка будет использоваться. Практического значения потребителю не несет, для понимания почему батарейки не стоит просто бросать в мусор даже использованные.

Answer 2

Это маркетинговый ход - такой ток можно измерить ИДЕАЛЬНЫМ амперметром.
Ну и я уверен, что ваш мультиметр не сгорит - какой-нибудь DT-832 как у меня покажет ток 7-8А максимум.