Есть ли возможность обозначить не табличные синусы и косинусы так же красиво как и табличные.

Question

Например sin60=sqrt (3) /2 а sin53=15*sqrt (3) /8 или типа того, а не в виде бесконечной непериодичной десятичной дроби.

Answer 1

Только углы, представимые в виде суммы ± 60*2^n ± 36*2^k ± (pi/17) *2^q (ещё можно приплюсовать и pi/257 и все pi/ (1+2^ (2^m) , но там уже миллионы радикалов будет) n, k, q - целые числа Суммировать можно сколько угодно раз, например можно прибавить 36*2^1+36*2^0+36*2^ (-1) =126 и от этого угла можно будет взять синус, косинус и тангенс в радикалах. pi/ (1+2^ (2^0) =60, pi/ (1+2^ (2^1) =36, если непонятно, это так называемые т е вот угол 30 =60*2^ (-1) угол 45 =60*2^ (-1) +60*2^ (-2) А вот для угла 1 такой комбинации нет, минимально возможный целый угол только угол 3 = 60*2^ (-3) -36*2^ (-3) sin53 в виде радикалов непредставим