Определение потока. Вопрос.

Answer 1

"через которую проходит некое поле". Поле не проходит. Для поля вобще не определено понятие движения. Проходит поток векторного поля. Вот именно так он определяется, как скалярное произведение векторов поля и нормали к поверхности (ну и на площадь контура) . А где скалярное произведение, там и косинус угла.

Наглядное разъяснение. Идёт по реке косяк горбуши на нерест (векторное поле! ) . Вы собрались ловить рыбу сачком. Как вы его поставите? Естественно, поперёк потока. А если вдоль - шиш чего поймаете.

"количество поля" - это редкое словосочетание. Что вы имете в виду, когда такое пишете?