Question

Как связаны скорости одного и того же тела, заданные относительно разных инерциальных систем отсчета?

Answer 1

Давай рассмотрим простой пример
Ты плывешь на моторной лодке ПО течению реки, тогда скорость лодки ОТНОСИТЕЛЬНО берега
Vотн = Vлодки + Vреки (в скалярном выражении)
Ты плывешь на моторной лодке ПРОТИВ течения реки, тогда скорость лодки ОТНОСИТЕЛЬНО берега
Vотн = Vлодки - Vреки (в скалярном выражении)
В векторном выражении (здесь я векторы нарисовать не могу, но ты должна понимать, что в формуле – векторные величины)
Vотн = Vлодки + Vреки
Чтобы получить формулу в скалярном выражении просто проектируешь сответствующие вектора на ось Ох. Если вектора совпадают по направлению – значит скалярные величины складываются, если разнонаправлены, то вычитаются.
В общем виде скорость тела при относительном движении в ВЕКТОРНОЙ форме
Vотн = V + U, где
Vотн – скорость тела относительно НЕПОДВИЖНОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
U – скорость ПОДВИЖНОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
V – скорость тела относительно ПОДВИЖНОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
Это мы рассмотрели случай, когда и тело, и подвижная инерциальная система кординат движутся в одномерном пространстве (то есть закон их движения можно задать с помощью одной кординаты – х)
 
Рассмотрим движение тела и подвижной инерциальной системы кординат в двухмерном пространстве (закон движения задается с помощью двух кординат – х и у)
Скорость тела при относительном движении в ВЕКТОРНОЙ форме
Vх отн = Vх + Uх
Vу отн = Vу + Uу
Скалярное выражение скоростей
V = (Vх ^2 + Vy ^2)
U = (Uх ^2 + Uy ^2)
Vотн = (Vх отн^2 + Vy отн^2)