Вы купили яблоки, бананы и апельсины на 378 р. Яблок вы купили 27. В общем сколько вы купили

Question

пельсинов, если яблоки по4, б по 5, а а по 6?

Answer 1

пусть было куплено х бананов и у апельсинов. по условию 27*4+5х+6у=378 или 5х+6у=270. нужно решить это уравнение в натуральных числах. выразим х, х= (270-6у) /5= (54-у) -у/5. х должно быть натуральным, а это возможно только если у кратно 5, т. е. если у=5к (1) , где к=1, 2, 3, тогда х=54-6к (2) . подставля к в (1) и (2) получаем восемь возможных решений. число купленных апельсинов может принимать такие значения. 5, 10, 15, 40. сответственно число купленных бананов 48, 42, 36, 6