Почему ирациональное число бесконечно? Это же метафора, миф?

Question

И оно конечно.
Мы просто добавляем в печь как бы ещё материала и эта печь снова горит (снова мы можем делить)
допустим у нас осталась единица всего, мы единицу не сможем никак поделить пока не добавим ещё чисел. И эта добавка как кредит. И этот кредит есть ирациональная часть числа.
"добавь и только тогда снова дели" - вот лозунг ирациональности

Answer 1

Издеркжи выбранной системы счисления. Вот, например, в е-ричной системе счисления число е запишется как 10 без всяких там знаков после запятой. Здорово, не правда ли? Вот только пользоваться такой системой счисления в остальных случаях даже не придумаю как.

Answer 2

непрерывность числовой оси - обязательно требует "ирациональных" чисел.
и их бесконечное множество, сравнимое "по мощности" с рациональными
почти все корни - ирационаны. корень (2) , корень (3) . число пи, е .

бесконечно - имется ввиду - бесконечная десятичная дробь.
в этом смылсе даже "рациональные" числа вида n/m тоже могут быть бесконечными
 (периодическими например) 1/3 = 0, 33333. 1/7 = 0, 142857 142857 142857 . = 0, (142857)