Неопределенный интеграл из f (x) это множество определенных интегралов из f (x) от 0 до x так?

Answer 1

Не так.
Неопределенный интеграл - множество всех первобразных функции. Иногда мэтры матана сознательно употребляют непонятное слово "совокупность", избегая употреблять слово "множество".

"f (x) от 0 до x" - здесь слишком много иксов.
Есть понятие "интеграл с переменным верхним (нижним) пределом"
Например, g (a) = int f (x) dx от 0 до a можно рассмотреть как функцию от a.

И есть
ru. wikipedia. org/wiki/Теорема_Ньютона_—_Лейбница

Answer 2

Почти так. Это совокупность определённых интегралов от 0 до х, от 1 до х, от 3. 14 до х. В общем, так по всем числам от минус бесконечности до плюс бесконечности.