Как ученые определяют расстояние от Земли до других планет и их размеры?

Answer 1

размеры и расстояние тесно связанные вопросы
для планет в Солнечной системе - сначала "видят" траекторию на небе. и строят орбиту (которая строго подчиняется законам физики. например законы Кеплера, правило Тициуса-Боде, законы Ньютона и т. д. )
а дале - наблюдают в сильный телескоп - определяют угловые размеры "диска"
и, зная расстояние от Земли до планеты в её точке орбиты, находят размеры уже в км

для других планет в других системах - пытаются "увидеть" изменения в яркости или отклонение в движении самой звезды. расстояния от Звезды до планеты - по тем же законам физики определяется - зная период врещения - находят радиус орбиты

Answer 2

Сейчас - радиолокацией. Раньше определяли, рассчитывая орбиты планет по их положению на небе в различные моменты времени. А зная орбиты, можно определить и расстояния. А диски планет видны в телескопы. Зная расстояние до планеты, можно определить е диаметр. Впрочем, уже у всех планет Солнечной системы побывали космические аппараты и провели точные измерения.