почему в 17-19 в. османская империя была марионеткой в руках западных держав?

Answer 1

Потому что так велели написать в учебниках истории. В наших учебниках. А вот в западных и турецких- такого нигде не написано.
По другому они ситуацию оценивали и оценивают.

Answer 2

Я бы так не сказал. Конечно, по сравнению с предыдущими веками, военная, экономическая и политическая мощь Османской империи значительно упала по сравнению в европейскими странами, которые пытались использовать интересы Турции в свою пользу. В частности недопущения России на Балканы, что они кстати и полностью и исполнили !