пью воду Ессентуки - это множественное число - какое будет у этой воды единственное число?

Answer 1

А как может быть у названия города единственное или множественное число? Вы ж не спрашиваете как будет Москва мужского рода, или Великие Луки единственного числа!

Answer 2

Это иностранное слово: в грузинском окончание "-и" ("-ы") типично, сейчас, например, в Абхазии его просто отбрасывают:

Сухуми — Сухум
Гагры — Гагра
Гудауты — Гудаута
Афони — Афон

Так что, думаю, Ессентук будет правильно.