Умные вопросы
Войти
Регистрация
Является ли -бесконечность, которую мы указываем в множествах, числом?
Является ли отрицательная бесконечность, которую мы указываем в множествах, числом?
5 года
назад
от
Mr. Happy B•O•Y)
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Определенения просто "числа" в математике нет. Числа бывают какие-то - например, натуральные, рациональные, алгебраические и т. п. Множество действительных чисел не содержит элементов "минус бесконечноcть" и "плюс бесконечность".
Единого определения "бесконечности" в математике тоже нет. А смысл "минус бесконечности" в числовых промежутках, о которой вы сказали, таков.
К линейно упорядоченному множеству действительных чисел просто добавляют еще две точки, называют их плюс и минус бесконечностями, и продлевают туды отношение линейного порядка.
Получают расширенную числовую прямую.
Это позволяет расширить понятие окрестности (в частности, дать определение окрестности минус бесконечности и плюс бесконечности) , а тогда и подсовывать эти бесконечности вместо чисел, например, в определение предела.
Но операции сложения и умножения на расширенной числовой прямой _полноценно_ ввести всё равно не получится. Поэтому минус и плюс бесконечность не принято считать какими-либо числами.
5 года
назад
от
zelia7
▲
▼
0
голосов
Нет, не является. По крайней мере не является «обычным» числом.
В теории множеств вводятся так называемые кардинальные числа, которые близки по смыслу к тому, что обозначается значком «бесконечность». Но это особый разговор.
5 года
назад
от
ЕГОР ХОМЧЕНКО
Связанные вопросы
3
ответов
в мире 4 расы, вопрос- откуда они взялись, если не брать во внимание адама и еву?
6 года
назад
от
JeanneBurgnv
1
ответ
Если в открытом космосе лопнуть воздушные шары
9 года
назад
от
НИНА СОКОЛОВА
1
ответ
что достоверно известно про древнеславянское божество прототип деда мороза
6 года
назад
от
Евгений Осипянец