при полной зарядке аккумуляторов ААА, индикатор на зарядке должен гаснуть ?

Answer 1

Нет не должен. Их по времени в зависимости от тока зарядки и ёмкости конденсатора заряжают. Через заряженный аккумулятор тоже протекает ток зарядки и светодиод светит также как и при разряженном аккумуляторе. По этому выключать зарядку надо по времени. Исключение "умные" зарядки с таймером. Они сами по заданному времени отключают аккумуляторы.

Answer 2

Смотря что за зарядник, нет каких-то единых стандартов, как производитель задумал, так и будет. Вот, у меня три зарядника есть, на одном во время заряда красный индикатор, зарядился - зеленый. На втором просто оранжевый горит, а как заряжено - гаснет. На третьем просто красная индикация постоянно.
Хотя логично, если бы оно как-то сигнализировало о процессе заряда. считай, что должно гаснуть.