Останется ли ледать шайба на доске, наклонненой под углом 60* или соскальзнет вниз?

Question

Решала задачу по теме динамика. Условие такое. Маленькая шайба находится на доске, расположенной под углом 60*. Скорость шайбы 5 м/с. Она движется вверх по доске. Коеффициент трения 0, 1. Через какое время шайба остановится? И второй вопрос: Останется ли шайба лежать на доске или соскользнет вниз?

Answer 1

уравнение движения шайбы вверх ma=-mg*sina-nmg*cosa. отсюда a=-g (sina+cosa) =-8, 98м/с^2. знак минус указывает что движение равнозамедленное a= (V-V0) /t, отсюда при V=0 (тело остановилось) имем t=-V0/a=0, 56с. если после остановки тело сохраняет состояние покоя, то m*0=mg*sina-nmg*cosa, отсюда n=tga. но tg60=1, 73n, следовательно тело будет соскальзывать и укорение его движения будет a=g (sina-ncosa) =7, 99м/с^2.