хорда длина которой равна a стягивает дугу 1) 120 2) 90 3) 60 найдите площадь сегмента сответствующего этой хорде

Answer 1

Чтобы найти площадь сегмента, нужно из площади сектора вычесть площадь треугольника.
S (сектора) =Пи*R^2*fi/ (2*Пи) =R^2*fi/2, где fi - угол сектора (в радианах, т. е, сответственно (2/3) *Пи, Пи/2, Пи/3) ,
S (треугольника) = (1/2) *R^2*sin (fi) , S (сегмента) = (1/2) *R^2* (fi-sin (fi) . Радиус и длина хорды связаны сотношением: a=2*R*sin (fi/2) , откуда R=a/ (2*sin (fi/2) . Осталось только подставить значения.

Answer 2

Площадь равна pi*R^2 *угол сегмента/360 град.
Угол сегмента равен углу дуги. Вот и считай.