Че такое алгебраическая прогрессия и почему она растет ?

Answer 1

Не верная постановка вопроса.
Это то же самое что спросить: "Почему гуси косячат? " наблюдая полет косяка гусей.
"Арифметическая прогрессия" (так правильно) - это форма (последовательность) числового ряда, как "косяк" - форма (геометрическая) стаи гусей в полете.
 
Если вы видите гусей летящих в определенном порядке - вы говорите: "О! Косяк"
А если вы видите числовую последовательность a, a+d, a+2*d, a+3*d. - вы говорите: "О! Арифметическая прогрессия".
 
Еще упоминанием "арифметическая прогрессия" можно описать характер роста какой-то переменной. Например описывая y (n) =a+d (n-1) можно сказать: "О! Да игрек растет в арифметической прогрессии".

Answer 2

Арифметическая прогрессия, ряд чисел, в которых каждое последующе отличается от всего предыдущего на ту же величину d. Если Если d > 0, ар. прогрессия называется возрастающей, если d < 0, — убывающей.
 
Геометрическая прогрессия, последовательность чисел, из которых каждое равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q. Если q > 1 (q < 1) , то Г. П. — возрастающая (убывающая) .
 
Про алгебраическую прогрессию ничего не слышала.