Задача на нахождении времени столкновения двух тел при условии движения под действием силы Тяготения между ними.

Question

Здравствуйте! Мне не так давно пришла в голову мысль решить для себя такую задачу:

Есть два тела T1 и Т2

m1 = 20 000 кг
m2 = 40 000 кг

R (Расстояние между ними) = 600 км

Найти:

За какое время два тела столкнутся (Считать тела материальными точками)

Я в 9 классе и как мне кажется нам нужно продифференциировать ускорение, чтобы найти ускорение ускорения (Прошу прощения за эту формулировку) , однако ничего хорошего не выходит, пожалуйста, подскажите: как бы вы решили эту задачу?

Answer 1

Перид вращения тел друг относительно друга
T=2pi*sqrt (R^2/g)
g=G (m1+m2) /R^2, где g - ускорение падения тел друг на друга. R является большой полуосью орбит тел. При стремлении малой полуоси к нулю тела упадут друг на друга в течение полупериода (период по третьему закону Кеплера остается постоянным)
t=T/2

Answer 2

несерьезно 1\ в Солнечной системе тяготением обладают только планеты и Луна не то что каких то 2 валуна, но и всякие астероиды, даже массой в миллиарды тонн, тяготением не обладают 2\ насчёт дифференцирования математический анализ ошибочен в частности производная не является скоростью изменения функции - она всего лишь характеристика изменения скорости то есть, для вычисления ускорения дополнительно нужен инструмент перевода этой характеристики в факт только вот матанализ такого инструмента не имет