Почему, если отношение НОДа к НОКу равно двум, то одно число в два раза больше другого?

Answer 1

Пусть наши числа х и у.
Их можно представить как произведение.
х=а*НОД
у=б*НОД
Тогда НОК=а*б*НОД
НОК: НОД=а*б*НОД: НОД=а*б=2 (по условию)
поскольку мы работаем с натуральными числами то вариантов не густо либо а=1, б=2, либо а=2, б=1
Для определенности а=1, б=2
получаем х=НОД, у=2*НОД
т. е. одно число вдвое больше другого
случай а=2, б=1 рассматривается аналогично