как найти ядро и образ оператора ?

Question

ортогональное проектирование на x-y+z=0. пониманию, что надо как-то найти матрицу в начале. но сбивает с толку ортогональное проектирование

Answer 1

h = { 1. -1, 1 },
ур- ние плоскости, на которую он проектриует: (h, x) = 0, эта плоскость - образ оператора
Сам оператор проектирования
Ax= x - (h, x) / (h, h) *h
Lin (h) у него ядро, образ - ортогональное дополнение ядра

Не знаю, что тут искать. ну, можно Грамом-Шмидтом найти какой-нибудь ОНБ образа.

Answer 2

Воспользуйтесь определением, елы-палы. И с лёгкостью все определите. И образ, и ядро, и числа собственные и собственные вектора.
С двумерными матрицами работать разучились?
Там дел-то минут на пятнадцать (