объясните как вычислить с помощью опр интеграла площадь круга? если дан радиус зачем вобще нужен интеграл?

Question

по идеи площадь выражается через радиус, для чего нужны уравнения, кто объяснит?
x^2+ (y-2) ^2=1

Answer 1

Определенный интеграл это площадь фигуры, ограниченная графиком подинтегральной функции и осью кординат. Площадь круга в данном случае просто приложение определенного интеграла к решению конкретной задачи.

Answer 2

Для каких-то практических целей. Тебе видне, для каких.

А ты сейчас преследуешь какие практические цели - учишься вычислять площади интегрированием, или преследуешь другие практические цели - изучаешь теорию, доказываешь (наконец-то! ) строго, что площадь круга радиуса R равна п*R^2, чтобы не быть потом, как Петров?