Что такое сингулярность и причём здесь "Чёрная дыра"?

Answer 1

сингулярность - точка, в которой функция имет разрыв. Всего-то. Например, в нуле у функции y=1/x - сингулярность.

При решении уравнений физики иногда возникают решения, имеющие разрыв. Это всегда значит только то, что мы вышли за границы применимости теории.

Черные дыры, грубо говоря - плотные свермассивные объекты, у которых 2-я космическая скорость выше скорости света. Если к ним применяются уравнение теории относительности, то в центра такого объекта получается сингулярность, бесконечноая плотность. Но нам пофиг, мы-то все равно ничего оттуда не можем увидеть.