помогите определить необходимую мощность гидронасоса

Question

исходные данные - водяной насос (зелёный) закачивает воду в трубу (красную) под давлением. в конце трубы труба сужается и вода в конце вытекает через маленькую дырку. красная труба стандартная 20 мм синия дырка диаметр 2. 5мм давление в красной трубе - 1 БАР расход воды (замерил на практике) 300 л в час длина красной трубы - 1 метр вопрос - как определить необходимую мощность водяного насоса (в идеале не учитывая потери и КПд) то есть сколько ватт/вчас нужно тратить? (к примеру ответ: нужен насос мощностью 230 ватт)

Answer 1

Площадь синего отверстия будет равна 2, 5*2, 5*3, 14/4 = 4, 9 квадратных миллиметра.

Средня скорость воды в отверстии будет, в среднем, равна 300/3600*100*100*100/4, 9/1000 = 3/36*1000/4, 9 = 17 метров в секунду (около 50 километров в час) .

За секунду вытекает 300/3600 = 0, 083 килограмма воды. Его кинетическая энергия, при условии равномерной скорости в струе, будет равна 0, 083*17*17/2 = 120 джоулей. Но на самом деле скорость в центре струи будет приблизительно вдвое больше, чем по краям. То есть, центр струи будет уносить в 2*2 = вчетверо больше энергии, чем окраины.

Итого, допустим, что по всему сечению расход энергии увеличится вдвое, то есть, будет равен 120*2=240 джоулей каждую секунду. То есть, мощность струи будет равна около 240 ватт. Это без учёта потерь.

 (Если с учётом потерь, то красной трубой можно пренебречь. Тогда нам останется поделить мощность струи на КПД насоса и получить 240/0, 6 =400 ватт. Для того, чтобы удержать КПД не ниже 0, 6, нужно, чтобы паспортное давление насоса было около 0, 083*17/4, 9*100/10) =2, 9 атмосферы)

Возможны арифметические ошибки, и не только)