Зачем нужны векторы, какой их физический смысл?

Question

Вобщем в учебнике по геометрии ввелись новые понятия - векторы. И также ввелись действия над ними (сложение, вычитание, умножение на число) . Но если в случае с простейшими арифметическими действиями, которые проходили в начальной школе (сложение, деление, вычитание, умножение) , их смысл мне был понятен сразу, интуитивно, то в случае с векторами - нет. Так ещё с помощью этих абстрактных (для меня) понятий, векторов, доказывались теоремы геометрии о средней линии трапеции и о прямой проведённой через середины оснований трапеции. Объясните пожалуйста какой физический смысл действий над векторами (сложение к примеру) и почему с помощью этих введённых действий можно доказать теоремы из геометрии (приведённые выше) . Ведь по сути так можно ввести любое действие и с помощью него что-то доказать.
P. S. может вопрос для вас глупый, но я хочу придти к пониманию смысла векторов, не заучивая тупо

Answer 1

Вектор _- направленный отрезок имеющий направление и модуль (длинну) .
Вектором характерезуются различные физические величины, как сила, скорость, ускорение и д. р, т. е. которые называются векторными.
Векторы можно складывать, перемножать, или умножать на скалярную величину.
Они широко применяются в: физике, алгебре, программировании и д. р. областях.

Answer 2

Когда введут в физике - поймёшь. К примеру, если на тело действуют две силы в разных направлениях, то понять, в какую сторону направленно ускорение, с которым тело движется, а так же величину, без векторов не выйдет. Вектора необходимы для величин, которые описываются не только значением, но и направлением. До сих пор такие величины рассматривались только на одной прямой, так что по началу необходимость векторов будет не очень очевидна, но не научившись работать с ними на физике потом поплывёшь.

Answer 3

Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.
Машина едет на запад со скоростью километр в час. внезапно к её скорости добавилась скорость в направлении севера с численным значением 2 километра в час. с какой скоростью и куда теперь двигается машина? ответ можно получить после векторного сложения указанных выше векторов.

Answer 4

Как раз через физический смысл проще всего понять смысл вектора. Допустим, вы стоите в чистом поле. Порыв силы ветра срывает у вас шляпу. На каком расстоянии и в каком направлении упадет ваша шляпа.
Во всех задачах, где важно указывать направление нужно использовать ветер.

На простом примере можно понять, чем сложение векторов отличается от обычных чисел. Вспомним басню о лебеде, раке и щуке. Предположим усилия, которые могут развивать звери одинаковые. Каким будет суммарное усилие, когда все это зверье соберется вместе. Если будут тянуть в одну сторону, то усилие утроится, а если в разные, то величина будет меньше. И как в предыдущем примере важно направление, то есть вектор.