следствием какого закона является уравнение движения?

Answer 1

Закона механики, синонимичного или эквивалентного уравнению движения.
Уравнение движения - понятие из механики, как и само движение. поэтому и закон тоже из механики. Он может называться основным, и или основным законом динамики (т. к. уравнение движения обычно дифференциальное и содержит производные величин по времени) .

Но разделов механики очень много - механика может быть релятивистской и нерелятивистской, квантовой и классической, статистической и обычной, сплошной среды или с конечномерным фазовым пространством.

Принцип наименьшего действия - достаточно универсальная штука, но нужно очень хорошо понимать, когда именно у вас используемая аксиоматика теории построена через него, а когда - нет. Им часто злоупотребляют.