Почему дальний от Луны все-таки прилив, когда Луна вместе с Землей там должны давать отлив ?

Answer 1

Не должны. Спросите себя: а почему вы считаете, что "должны"? - И вы почти наверняка найдете, что рассуждали так, как будто бы Луна воду притягивает, а Землю (в смысле, твердую породу) - нет. На самом же деле, Луна притягивает ВСЁ на Земле. Из-за разности сил притяжения к Луне на ближней и дальней сторонах Земли происходит вот что: Земля вытягивается в огурец. Это гораздо заметне на воде, чем на твердых породах, потому что вода может свободно двигаться. Так что приливы ДОЛЖНЫ быть и на ближней, и на дальней сторонах Земли.
 
Кстати, если лезть в дебри, то из-за вращения Земли ось "огурца" отстает по фазе от направления Луна-Земля. Но это детали.

Answer 2

Приливы возникают не из-за притяжения самого по себе, а из-за НЕОДНОРОДНОСТИ гравитационного поля Луны. Если б Луна у нас была бесконечной плоскостью, так что она создавала бы однородное гравитационное поле, то никаких приливов не было бы.
А неоднородное гравитационное поле действует квадрупольно. То есть такое поле не поворачивает объект, как действовало бы электрическое поле на электрический же диполь, и не смещает его, а сжимает и растягивает. Оно сжимает объект в поперечном направлении и растягивает в продольном. Вот это-то растяжение и воспринимается как прилив на ОБЕИХ сторонах Земли.