Решение задач по геометрии. Помогите пожалуста и напишите с решением.

Question

1) Даны точки А (4;8) В (2;-2)
а) найти кординаты середины отрезка АВ.
б) Найдите длину отрезка АВ.
в) Определите, какая из данных точек принадлежыт прямой х-у+4=0
 
2) Дана окружность где R=10 с центром в начале кординат.
а) запишите уровнение этой функции .
б) найдите точки пересечения данной окружности с прямой у=8
 
3) даны точки М (-2;-1) , N (-3;1) , K (0;1) .
найдите кординаты точки P-? если известно что MNPK-паралерограм.

Answer 1

Кординаты центра отрезка - это средние арифметические сответствующих кординат его концов.
Длина отрезка - корень из суммы квадратов разностей сответствующих кординат его концов.
Для того, чтобы определить, лежит ли точка на данной прямой, надо её кординаты подставить в уравнение прямой и посмотреть, будет ли равенство верным.
Уравнение окружности: (x-x0) + (y-y0) =R, где x0, y0 - кординаты центра, R - радиус.
Чтобы найти точки пересечения двух кривых, надо решить систему из уравнений этих кривых.
Для решения третьего задания надо найти кординаты вектора MP, который равен сумме векторов MN и MK, а затем прибавить его кординаты к кординатам точки M.