Почему геометрия считается разделом математики, а не отдельной наукой?

Answer 1

Ну, например потому что есть линейная алгебра и аналитическая геометрия. Когда задачи алгебры решаются геометрически, а задачи геометрии - аналитически.

Answer 2

Алгебра и геометрия - выражение цифр, в алгебре - в виде цифр, в геометрии - в виде графиков.
Также в геометрии, при построении чертежей, для нахождения неизвестного используется алгебра.