Что получится если сложить все натуральные числа?

Answer 1

Операция суммы у тебя определена для двух чисел, на худой конец - обобщена для конечного множества чисел.

Для рядов рассматривают обычно предел последовательности частичных сумм, если он существует. Раз предел, то в каком-то топологическом пространстве.
Как у тебя задано топологическое пространство?

Answer 2

Ничего не получится. Нет такого числа, которое было бы результатом. Не говоря уже о том, что отрицательное число, тем боле дробное, от любого сложения натуральных чисел (они целые и положительные) вобще невозможно получить.

Answer 3

Будет бесконечность, если вам нравится это понятие.

При боле внимательном рассмотрении, с точки зрения теории множеств, эту бесконечность можно назвать "aлеф-0". Любому ученику важно покорить собеседника новым словом. Пусть это будет "алеф-0". Если захочется разбираться в математике дальше, то это первая подсказка, куда можно двигаться.