Что значит найти производную функцию в конкретной точке?

Question

Решать то я научился, но поймал себя на мысли "то что я делаю - я не понимаю". Производная иными словами - скорость изменения функции. Как можно найти скорость изменения функции в точке, а не на промежутке? Или это значит найти коэффециент касательной к функции?

Answer 1

Так специально для этого дифференцирование и придумали, чтобы можно было находить скорость изменения не только на промежутке, но и в точке. На промежутке то её и без производной можно найти