Задача по теории вероятности. Помогите, пожалуйста!

Question

Устройство состоит из 10 блоков. Вероятность отказа любого блока за время опыта равна 0, 1. Найти средне значение и дисперсию числа работающих блоков в устройстве.

Answer 1

Пусть устройство состоит из 10 блоков, _отказывающих независимо_.

При наличии сотв. моментов везде ниже справделивы след. св-ва мат. ожидания и дисперсии:

Математическое ожидание суммы двух СВ = сумма их мат. ожиданий
Дисперсия суммы двух _независимых_ СВ или разности двух _независимых_ СВ = сумма их дисперсий.

Вобще, D (X + Y) = D (X) + D (Y) + 2cov (X, Y) , D (X - Y) = D (X) + D (Y) - 2cov (X, Y) , последне равенство так вобще теорему косинусов напоминает (и не зря) .
А из независимости двух СВ следует, что их ковариация равна нулю, т. е. они в некотором смысле перпендикулярны.