Задача на геометрическое построение. Пользуясь циркулем и линейкой, впишите в заданный правильный треугольник.

Question

. стороной а правильный треугольник с заданной стороной b. a/2 b a.

Мне известны два способа построения. Если правильно сосчитал, в обоих требуется выполнить 15 операций с указанными инструментами. Может, у вас найдётся боле простой способ?

Answer 1

даны треугольники АВС и А1В1С1. построим центры этих треугольников О и О1 как точки пересечения двух серединных перпендикуляров. на каждое построение нужно 6 операций, 4 дуги и 2 прямые. радиусом О1А1 проведем окружность с центом в О. она пересечет стороны АВС в точках нахождения вершин А1В1С1. всего 13 операций.