Есть ли такие реальные (практические) задачи, которые решаются только при помощи высшей математики

Question

Хочу восполнить пробел в образовании, но не могу в виду отсутствия наглядной необходимости

Answer 1

на каждом шагу. например, какую форму придать зубьям шестеренки, чтобы передача происходила с постоянной угловой скоростью.

твоя аватарка сжата косинусным преобразованием Фурье, все шифрования (банкомат, мобилка, https для этой страницы) - теория чисел.

Answer 2

Если не работать по какой-нибудь "математически ёмкой" специальности, то таких задач нет. Другими словами: это должно быть частью работы, тогда появится практическая необходимость.
В быту высшая математика не применяется. По крайней мере сознательно.