Инвариантность = ковариантность? и ещё чем отличается от лоренц инвариантности

Answer 1

На ковариантность пока забей.
"Инвариантность", приведу примеры: объем фигуры инвариантен относительно движения (т. е. при преобразовании дивжения не изменяется)
Угол между прямыми инвариантен относительно преобразования подобия (а объем - нет) .
Ускорение материальной точки в физике инвариантно относительно преобразований Галилея (используемых в ньютоновой меъханике для перехода от одной ИСО к другой) .

А преобразования Лоренца - это еще какие-то там преобразования из математики. Их физический смысл заключается в том, что при переходе из одной ИСО в другую в специальной теории относительности ты при преобразованиях кординат используешь преобразования Лоренца + параллельный перенос во времени и/или пространстве.
См. "группа Пуанкаре".
Группа Пуанкаре для пространства Минковского - это аналог группы движений евклидовой плоскости/пространства, т. е. группа автоморфизмов.