Как мне понять такое опрощение уравнения? Не могу логически усвоить.

Question

S/40 + S/30 = 14 (правую часть умножаем на выдуманные 120, а в левой части делим 120 на 40 и 30, но почему то знак на умножение меняется)
3S +4S = 14*120

Answer 1

Обе части уравнения можно невозбранно умножать на одинаковое число. Это нужно просто запомнить.
ЧТобы избавиться от знаменателея, дробь нужно умножить на него, так ведь?

S/40 + S/30 = 14
Давай избавляться от первого. Умножаем обе части уравнения на 40
 (S/40 + S/30) * 40 = 14 * 40
раскрываем скобки
40S/40 + 40S/30 = 14 * 40
и сокращаем, что сможем
S + 4S/3 = 14 * 40

Осталась вторая, со знаменателем 3. ЧТо делать, уже знаем.
 (S + 4S/3) * 3 = 14 * 40 * 3
3S + 12S/3 = 14 * 40 * 3
3S + 4S = 14 * 40 * 3
3S + 4S = 14 * 120

В примере из вопроса просто домножили сразу на 120, а не на 40 и 3 почередно. Смысл тот же, возни меньше .