Как д-ть что совершенных чисел бесконечно много и какая связь формулы их с простыми числами ?

Question

Каким требованиям должны удовлетворять простые числа, чтобы они входили в формулу
совершенных чисел ?

Answer 1

Вова, где твои извинения по поводу "квадратуры круга"? Ты только что поднял тему, обругал математиков и сбежал - а теперь хочешь, чтобы кто-то всерьез задумался над очередным вопросом?

Зачем кому-то тебе отвечать, если ты нахамишь и убежишь?

Answer 2

1) XЗ, так ли это
2) Каждое число вида (2^p - 1) *2^ (p-1) , где (2^p - 1) - простое число Мерсенна, является совершенным.
Есть гипотеза, что верно и обратное утверждение, но она не доказана.

Насколько я в курсе, на данный момент известно штук 50 простых чисел Мерсенна и столько же - совершенных, причем, о первых 46 совершенных числах изесвтно, что они минимальные.

PS. В англ. Вике про GIMPS почитай.