Для электролитической диссоциации обязательно нужна вода? И если да, то какая - дистиллированная?

Answer 1

Нет.
Надо только, чтобы жидкость была (существенно) полярная.
Пероксид водорода, спирты, низкомолекулярные безводные кислоты, расплавы ионных кристаллов.

И даже, кстати, не обязательно жидкость. Некоторые кристаллы тоже способны к тому, чтобы в них могли двигаться ионы, т. е способны к ионной проводимости. Носителями заряда, в общем случае могут быть как те же ионы, (одного или обоих типов) , что составляют крист. решетку. Помещаешь в-во на поверхность кристалла, и оно диффузионно всасывается в такой кристалл. Или под действием эл. поля ионы входят в такой кристалл или выходят из него.
Подобные кристаллы исп, в частности, в LiIon батареях и в ионисторах.

И даже обычные стекла (как промежуточный случай) с заметным эффектом при некотором подогреве. Известен опыт с электрохимическим покрыванием натрием внутренней поверхности лампочки накаливания. Баллон включенной лампочки - в ванночке с расплавом NaOH, "+" - на ванночку, "-" - на спираль.