Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как без интегрирования получить формулу объема пирамиды?
7 года
назад
от
ангелина комлева
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Предлагаю такой план.
1) Можно куб разрезать на 6 равных четырехугольных пирамид с общей вершиной (основания пирамид - грани куба)
2) Каждую такую четырехугольную разрежем на две равные треугольные. Так мы сумем дказать, что существует треугольная пирамида, объем которой равен 1/3 *S*h.
3) А дальше просто долбанем линейной алгеброй - любую другую треугольную пирамиду научимся задавать как образ "канонической" из пункта выше при линейном/аффинном преобразовании. Во сколько раз линейное преобразование изменяет объем, мы знаем, это модуль определителя его матрицы в ортонормированном базисе. Так научимся вычислять объем произвольной треугольной пирамиды.
4) Ну и под конец произвольную пирамиду просто разрежем на треугольные.
7 года
назад
от
Артём Зрячев
Связанные вопросы
1
ответ
Если я повисну на затягивающейся петле из верёвки 6 мм, которая затянута на поясе. Не помру ? )
4 года
назад
от
•Borchik•
3
ответов
Русский язык иногда заимствует слова из других языков.
8 года
назад
от
7 20
3
ответов
Почему в химии никогда не возникает таких споров как в физике?
8 года
назад
от
атаман Козолуп