Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как без интегрирования получить формулу объема пирамиды?
7 года
назад
от
ангелина комлева
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Предлагаю такой план.
1) Можно куб разрезать на 6 равных четырехугольных пирамид с общей вершиной (основания пирамид - грани куба)
2) Каждую такую четырехугольную разрежем на две равные треугольные. Так мы сумем дказать, что существует треугольная пирамида, объем которой равен 1/3 *S*h.
3) А дальше просто долбанем линейной алгеброй - любую другую треугольную пирамиду научимся задавать как образ "канонической" из пункта выше при линейном/аффинном преобразовании. Во сколько раз линейное преобразование изменяет объем, мы знаем, это модуль определителя его матрицы в ортонормированном базисе. Так научимся вычислять объем произвольной треугольной пирамиды.
4) Ну и под конец произвольную пирамиду просто разрежем на треугольные.
7 года
назад
от
Артём Зрячев
Связанные вопросы
3
ответов
Что будет если человек будет находиться 5 лет под гипнозом?
1 год
назад
от
Ирина Везо
3
ответов
Какие вам запомнились ошибки социологов, политологов и т. д, изучающих общество, про его прошлое, настояще, будуще?
7 года
назад
от
Инна Алешина
3
ответов
Почему данный пллер сделан без перемотки?
2 года
назад
от
Кирилл Москаленко