Что такое предыстория? Связано ли это с древней и современной историями?

Answer 1

Учимся пользоваться Большим Толковым Словарем:

Большой толковый словарь

ПРЕДЫСТОРИЯ, -и; ж. То, что предшествует возникновению, развитию чего-л. П. человечества. П. науки. П. войны. Предысторический, -ая, -ое. П. период.

Answer 2

Предыстория - ввод в курс дела, чтобы лучше понималась история. Пролог.
Предыстория - история перед историей.
Пример:
Хочу рассказать о битве французов и русский в Бородино, но вот предыстория: Жил был Наполеон.