Центр масс двух небесных тел, он же барицентр.

Question

Если я хочу найти центр масс вокруг которого обращаются два небесных тела, он же барицентр, мне просто надо разделить их массы и приравнять к расстоянию между ними через M/m = R/r?
Где M и m - массы большего и меньшего, R и r - Большие полуоси орбит большого и малого сответственно, а R+r - полное расстояние между их центрами.
Всё правильно?

Answer 1

M/m = r/R

Радиус-вектор центра масс N тел с массами m_i равен сумме m_i * r_i, разделенной на суммарную массу тел. Если отсчитывать от тела массы M, то:
m* (R+r) / (M+m) = R, т. е. mr = MR или M/m = r/R.

Т. е. радиус орбиты мене массивного тела (например, Земли) больше, чем радиус орбиты боле массивного (например, Солнца) .

Answer 2

Представим два круглых тела с массой Земли. Тела покоятся, нет движения и вращения. Проведем между телами прямую линию. Теперь создадим между телами очень глубокий вакум, как в космосе. В результате тела начнут "втягиваться" в центр низкого давления, в точку центра масс, которая находится ровно по центру линии соединяющей тела. Тот же процесс происходит когда в баллоне создают глубокий вакум, баллон становится холодным и стенки баллона стремятся вогнуться внутрь. Он же эффект Казимира.
Теперь создадим между этими телами область высокого давления. Теперь тела будут стремиться оттолкнуться друг от друга, опять же из точки центра масс между ними. То же самое происходит если в баллон нагнетать воздух. Баллон нагрется и стенки баллона будут стремиться "оттолкнуться", тупо баллон будет стремиться изнутри разорваться.
 
Таким образом - среда между телами, а точне состояние среды между телами будет определять вектор взаимодействия между телами.
 
Если же одно тело в два раза легче другого, то точка центр масс сместится в сторону боле тяжелого тела. Если например между телами 100 км, то точка центра масс будет находиться в 33 км от тяжелого тела.
 
Таким образом среда будет определять притяжение или отталкивание, а массы тел будут определять точку центра масс, относительно которой будут происходить взаимодействия.
 
Например тело с массой Солнца и тело с массой Земли. точка центра масс не выходит даже за радиус Солнца, поэтому силой его притяжения можно пренебречь, и говорят "Земля притягивается к Солнцу". Данная суть выражена в законе всемирного тяготения, который гласит, что "два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. "

Это справедливо для тел, находящихся покое.