найти медиану АМ теругольнике АВС внршины которого имеются кординаты А (о;1) В (1;- 4) С (5;2)

Answer 1

Точка М лежит на отрезке BC. Наша цель - найти кординаты точки M.
Удобно отрезок BC представить как функцию от t, где t - параметр, а функция выражает кординаты точки в двумерном пространстве. По известной мне формуле, нахожу эту функцию: f (t) = (1+4t;-4+6t) , где t меняется от нуля до единицы. То есть подставля в функцию f (t) любое t от 0 до 1, мы будем получать кординаты точек на отрезке BC. Очевидно, что подставив t=1/2 мы получим точку, которая лежит ровно по центру BC, и делит BC на два, равных по длине, отрезка. Найду f (1/2) = (3;-1) - это кординаты точки M.
 
Итак: кординаты точки A - (0;1) , кординаты точки M - (3;-1) . Значит, если отрезок AM (он же будет медианой для данного треугольника) , представить в виде вектора, то он будет равен (3-0;-1-1) = (3;-2)
 
Ответ: вектор AM, являющийся медианой для данного треугольника, равен (3;-2) .