Склоняются ли названия? Напимер, можно ли написать: "Я посмотрел" Терменатор [а] "".

Answer 1

Можно. В разговорной речи вполне нормально выглядит.
Новая роль Шварценеггера в "Терминаторе-10".
Но когда название из нескольких слов, получается плохо.
В "Любви и голубях" играет моя любимая актриса - нелепо звучит, не правда ли?
Лучше добавлять слова фильм, кинофильм, работа, произведение и т. п. Особенно в официальных текстах.

Answer 2

". Давали "Травиату" Верди - самую популярную из опер великого маэстро, которая, однако, не шла в миланском театре боле десятилетия. "
Общеизвестные простые названия склоняются свободно. Но если название сложное, длинное или малознакомое для большинства, лучше добавить "фильм" или "спектакль", дальше - название. Иначе коряво получится. Например "Трое в лодке, не считая собаки" лучше не склонять
Кстати, даже названия надо писать правильно: "ТермИнатор" )