А в базе vt1 точно нужно такое большое сопротивление?

Answer 1

Да резистор подбирается по току базы
Таки НЕТ, не нужно никакого смещения, замкнув К-Э настраивается генератор, разомкнув К Э подается сигнал на vt1 и будет вам АМ модуляция.
Если дать смещение, то схема нормально работать не будет, этот транзистор должен работать ну как бы помягче сказать, в режиме "ключа"

Answer 2

Почему, рабочая, АМ сигнал будет на выходе, надо смотреть какую раскачку модуляции будешь подавать, в базе как раз резистр е ограничивающий, и да, начальное смещение тоже надо на базу VT1 подавать, иначе не будет работать так как он закрыт будет, а через него идет питание генератора