Я увидел в интернете эту задачу, но не понял, как она решается. Объясните пожалуйста!

Question

Докажите, что если в числе 5*2*3*0*6*2*70821*0*320*2*56 вместо звездочек вписать
в любом порядке цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то полученное число будет без остатка
делиться на 396.

Answer 1

разбиваем 396 на простые множители - будет 2*2*3*3*11. Или 4*9*11

Признак делимости на 4 - число из последних двух цифр делится на 4. 56 делится

Признак делимости на 9 - сумма цифр числа также делится на 9. Сумма цифр равна 99, делится на 9

Признак делимости на 11. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Так пропущенные все на чётных (начиная слева) , то сумма цифр на нечётных местах 44, сумма цифр на чётных 55, разница на 11 - выполняется.

Следовательно, это большое число делится и на 4, и на 9, и на 11 одновременно, а значит и на 396