А зачем нужно дифференцирование, если можно средние значения брать?

Answer 1

автор вопроса ошибается, так как на самом деле он такими вопросами опровергает ошибочный математический анализ

средне значение, точне - деление всего и вся на 2, и есть суть дифференцирования, ошибочного изначально

изначально ошибочное дифференцирование завело науку в тупик, выход из которого возможен лишь при явке ученых с повинной

дифференциальное исчисление основано на вычисление площади простого прямоугольного треугольника с катетами "х" и "kх"
в математике все правильно: s=kx^2/2
но.
перенос этой идеи в физику был ошибочным, так как при изменении аргумента очевидно, что прирост площади треугольника заведомо меньше приращения функции (или наоборот в случае других функций)
как пример
средневековые математики и физики считали, что равноускоренное движение медленне в 2 раза, чем равномерное движение
и поэтому спортсмену не дано обогнать черепаху, а ракете не летать в космос
именно поэтому и появилась первая формула о среднем:
s=s/2=vt/2=gt^2/2
думаю, слишком глупо позориться утверждением, что площадь равна половине площади, что путь равен половине пути, что .
поэтому то и появилось множество теорем о среднем, чтобы оправдать, скрыть, завуалировать ошибочность дифференциального исчисления
кстати, еще в середине прошлого века математики, убедившись в невозможности реанимации ошибочной идеи, официально отказались от математического анализа