если копать вниз и вниз землю, прокопав насквозь, то вылезешь где то на другой стороне планеты?

Answer 1

Чисто теоретически.
На самом деле там внутрЕ жидкая магма и вращающеся железное ядро (предположительно) , так что туго придется.
А вот Луну можно и насквозь пробурить.

Answer 2

Вот если кто-то заране прокопает, укрепив стенки обсадной жаропрочной трубой большого диаметра, тогда нырнув в неё, долетишь до другой стороны и выйдешь там, как ни в чём не бывало. Вот только воздух в трубе надо убрать, чтобы не тормозил.

А если зазеваешься и вовремя не выйдешь, то полетишь обратно. И можешь начать болтаться в трубе туда-сюда — хотел бы я посмотреть на это!