Вопрос к физикам. Как такое возможно? Есть видео: "Короткий путь не всегда самый быстрый",

Answer 1

а что непонятного? по прямой тело медленне разгоняется в начале, в итоге большую часть пути идет медленне. Можно сделать почти отвесную горку в начале, разгонится быстре - но путь получится длинне. В итоге самая быстрая кривая где-то посередке.

там есть еще интересный моментик: время спуска по брахистохроне не зависит от точки старта! если взять несколько одинаковых "брахистохронных горок" и отпустить на них одновременно шарики на разной высоте, они придут к финишу одновременно

Answer 2

"берем проекцию на ось X. И по ней ведь все 3 уравнения должны быть одинаковы".
Как это? Кому они должны? Запишите эти три уравнения. Давайте сравним.