Как доказано было, что квадраты периодов обращения вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей планет ?

Question

Потом снова подкоректировали ( при помощи массы солнца и массы планет )
Разве этому можно верить ?
 ВЕДЬ ЛЮБАЯ ВЕРА СЛЕПА

Answer 1

для планеты на круговой орбите выполняется равенство GmM/R^2=mV^2/R. сокращая m и расписывая V=2piR/T, получаем GM/R^2=4pi^2R/T^2, отсюда GM/R^3=4pi^2/T^2. для первой планеты GM/R1^3=4pi^2/T1^2 (1) , для второй планеты GM/R2^3=4pi^2/T2^2 (2) . делим (1) на (2) , получаем R2^3/R1^3=T2^2/T1^2 третий закон Кеплера, который он установил эмпирически.