Можно ли бесконечно приближаться и не приблизиться?

Question

Состоялся спор с учителем алгебры, она утверждает что можно бесконечно приближаться (пример Гиперболы) и никогда не приблизиться? Нужны ответы только реальные ответы, а не "учитель сказал значит правда"!

Answer 1

Конечно, можно. Именно гипербола и является замечательным примером. А еще скорость света в вакуме. Можно сколь угодно близко к ней приближаться, но достичь невозможно в принципе)

Answer 2

только не надо врать, что учитель тебе говорил "я так сказал, верь мне! "

он наверняка привел тебе доказательство, которое ты не понял.

f (x) = 1/х при любом х не станет нулем, хотя приблизится к нему сколько угодно близко.

ну, возьмем любое очень малое число е, хоть 1/гугол. тогда при х, больших 1/х функция f (x) будет меньше, чем е, то есть приблизится у нулю ближе, чем это крошечное число.

Answer 3

Например, при заряде конденсатора напряжение на нем приближается бесконечно долго к эдс источника. Зависимость от времени экспоненциальная.
Или распад радиоактивных ядер.