Можно ли математически строго доказать?

Question

Имется двухмерный тор, то есть склены все четыре стороны. Мысленно разделяем плоскость тора на 10 прямоугольников равного размера. Внутри тора хаотично двигаются 50 частиц, при этом оказавшись на одной стороне они выходят из противоположной. Тор со временем увеличивается в размерах, то есть через определенный промежуток времени количество прямоугольников удваивается. Количество частиц остаётся постоянным.

Вопрос: можно ли математически строго доказать, что в бесконечном будущем не будет такого момента времени, когда все 50 частиц окажутся внутри одного прямоугольника?

Answer 1

. без погрешностей доказать ничего невозможно, ибо нет идеала=нет истины=нет единства. поэтому все ваши дискретно-дуальные доказательства во грехе=в пустоте.

Answer 2

Нельзя. Потому что можно доказать противоположное утверждение. Всегда есть некоторая вероятность события «все частицы собрались в одной клетке». С течением времени эта вероятность асимптотически стремится к нулю.
И зачем такая хитрая топология? На 2-сфере будет то же самое.