Математика. Комбинаторика. Сложная задача.

Question

Имется 5 столов для выполнения лабораторных работ. Сколькими способами можно разместить за этими столами 7 студентов, если за каждым столом одновременно могут работать не боле 2 студентов (порядок распоажения студентов за столами значения не имет) ?

Answer 1

Общая схема размещений будет следующей:

 (ст-ст) (ст-ст) (ст) (ст) (ст)

Учитывать места, занятые одним студентом не имет смысла, так как они и так сидят на своих местах.

Количество размещений 2 по 5: 5! / (5-2) ! = 20

Итого 20 способов без учёта схемы (ст-ст) (ст-ст) (ст-ст) (ст) (-) , когда один стол пустует. В целом это также удовлетворяет условию задачи - можете легко скоректировать решение по вышеуказанному способу, только столов будет меньше.