Помогите решить задачу по физике. Атмосферное давление.

Question

Атмосферное давление воздуха в классной комнате p=10^5 Па и его температура t1=18°C. Воздух в комнате нагрели до t2=25°C. Во сколько раз изменилась внутрення энергия воздуха в комнате U1/U2?

Answer 1

Это бутафория, а не задача. Ни давления, ни температур знать не надо. Внутрення энергия воздуха в комнате НЕ ИЗМЕНИТСЯ.
 
Качественно, причина в следующем. При увеличении температуры воздуха энергия каждой отдельной молекулы, конечно, в среднем увеличивается. Но поскольку классная комната не герметична, расширяющийся при нагревании воздух может спокойно из не выходить. Поэтому после нагревания в комнате будут находиться БОЛЕЕ энергичные молекулы, но в МЕНЬШЕМ количестве. Эти два эффекта в точности компенсируют друг друга.
 
Это можно в два счета продемонстрировать и количественно, на формулах. Внутрення энергия идеального газа равна
 
U = (i/2) * (m/мю) * RT,
 
где i - число степеней свободы молекулы газа. С другой стороны, уравнение состояния идеального газа гласит
 
pV = (m/мю) * RT.
 
Из этого уравнения видно, что если р и V остаются постоянными, то при изменении температуры должна меняться МАССА газа - больше просто нечему меняться. Это сответствует тому, что при нагревании "лишний" воздух выходит из комнаты.
 
Подставля второе уравнение в первое, получаем
 
U = (i/2) * pV.
 
Но давление и объем не меняются, следовательно, не меняется и внутрення энергия.